Vítr a výkon: kolik stojí protivítr a co umí jízda v háku

Uprostřed pelotonu o sto dvaceti jednom jezdci klesá aerodynamický odpor na pět až deset procent toho, co by měl jezdec sám. Autoři té simulace to překládají do srozumitelné podoby: vzduchem se takový jezdec prodírá, jako kdyby jel třiapůlkrát až čtyřikrát a půl pomaleji, než skutečně jede. Právě proto neexistuje jedno číslo pro to, kolik se ušetří v háku. Osmnáct procent, dvacet sedm, třicet devět a devadesát procent jsou všechna doložená čísla, jenom každé platí pro jinou situaci.

Ve zkratce

• S druhou mocninou rychlosti roste odporová síla, s třetí mocninou potřebný výkon. Jsou to dvě různá tvrzení.
• Rozhoduje rychlost vůči vzduchu, ne vůči zemi. Proto se protivítr přičítá a vítr v zádech odečítá.
• Protivítr nevyrovná vítr v zádech na zpáteční cestě, protože v protivětru strávíte víc času.
• Při tempu pětikilometrového závodu zvedá protivítr spotřebu kyslíku o jednotky procent, ne o desítky.
• Pod čtyřmi metry za sekundu je efekt větru uvnitř běžného rozptylu mezi lidmi i v jednom člověku.
• Atletický limit dvou metrů za sekundu se týká jen běhů do dvou set metrů a dálky s trojskokem.
• Tisíc metrů nadmořské výšky dává na stovce podobnou výhodu jako právě povolený vítr v zádech.
• Chladicí přínos proudění vzduchu má strop, nad kterým se už nic neděje.

Proč vítr stojí tolik energie

Odporová síla, kterou vzduch působí proti pohybujícímu se tělu, je součinem čtyř věcí: hustoty vzduchu, poloviny druhé mocniny rychlosti proudění vůči tělu, čelní průmětové plochy a bezrozměrného odporového součinitele. Z toho plynou tři důsledky, které se v populárních textech obvykle slijí do jednoho.

Věta „odpor roste se třetí mocninou“ je tedy chybná, i když se opakuje velmi často. Se třetí mocninou roste potřebný výkon, protože výkon je síla krát rychlost, a když síla sama roste s druhou mocninou, vyjde mocnina třetí. Dvojnásobná rychlost v bezvětří proto vyžaduje na překonání vzduchu osminásobný výkon.

Nejdůležitější je poslední část vztahu. Rozhoduje rychlost vůči vzduchu, nikoli rychlost vůči zemi. Proto se protivítr k rychlosti pohybu přičítá a vítr v zádech odečítá, a proto je vítr při vyšších rychlostech zásadně dražší než při nízkých.

Kolik z celkového odporu vzduch vlastně tvoří

U cyklistiky se v literatuře uvádí, že při závodní rychlosti kolem čtyřiapadesáti kilometrů v hodině tvoří aerodynamický odpor asi devadesát procent celkového odporu. To číslo je ale vázané na tu rychlost, nikoli obecné, protože valivý odpor s rychlostí neroste tak rychle.

U běhu je situace jiná a rozcházejí se i samotné zdroje. Klasická práce z roku 1970 odvodila, že práce proti vzduchu tvoří při tempu pětikilometrového závodu asi osm procent celkové energetické náročnosti a u stovky zaběhnuté za deset sekund asi šestnáct procent. Moderní měření z roku 2024 v tunelu s velmi nízkou turbulencí dává pro stejné tempo výrazně nižší číslo, jen něco přes dvě procenta. Rozdíl je faktor přibližně tři a půl a autoři novější práce jako důvod k opakování klasických pokusů uvádějí právě malé vzorky, silně turbulentní vítr a rušivý vliv stoupající tělesné teploty ve starším výzkumu.

Co ukázalo měření u běhu

Nejlepší dostupná práce k téhle otázce je laboratorní experiment ve větrném tunelu postaveném pro tenhle účel. Čtrnáct lidí, chůze rychlostí pět kilometrů v hodině a běh na sedmdesáti procentech maximální spotřeby kyslíku, vítr nulový, dva, čtyři a šest metrů za sekundu, a to jak proti, tak do zad.

Poslední řádek je potřeba čtenáři přiznat jako nedořešenou věc. Z kvadratické závislosti odporu vychází, že protivítr má stát víc, než kolik stejně silný vítr v zádech vydělá, a stejným směrem míří i korekční vztah používaný u sprintu. Naproti tomu jediné moderní kontrolované měření spotřeby kyslíku naměřilo změnu větší na straně větru v zádech. Vysvětlení toho rozdílu se v literatuře dohledat nepodařilo.

Proč se okruh nevyrovná

Existuje ale jeden důvod nesymetrie, který žádnou studii nepotřebuje a je nesporný. Na trati tam a zpět strávíte v protivětru delší čas než ve větru v zádech, protože v protivětru jedete pomaleji. I kdyby byl zisk a ztráta na kilometr přesně stejné, celková ztráta na čase by byla větší, protože se ztrácí déle. Je to jen důsledek toho, že čas se dělí rychlostí.

Jízda v háku: čtyři různá čísla, čtyři různé situace

Terénní měření spotřeby kyslíku z devadesáti dvou jízd, při rychlostech od dvaatřiceti do čtyřiceti kilometrů v hodině, dalo hodnoty, které jsou v cyklistice citované dodnes. K nim se pak přidala simulace proudění ověřená ve větrném tunelu.

Třetí řádek je nejužitečnější pro praxi. Počet jezdců před vámi v jedné úzké řadě nerozhoduje, sedět čtvrtý není lepší než sedět druhý. Rozdíl dělá šíře skupiny, ne délka řady, což ukazuje skok na devětatřicet procent u osmičlenné skupiny.

Ke geometrii patří dvě věci, které jdou proti intuici. Podélný odstup do jednoho metru snese víc, než by člověk čekal: úspora zadního jezdce klesla ze 27,1 na 25,0 procenta, když se odstup kol zvětšil z jednoho centimetru na celý metr. Naproti tomu boční vysazení bere víc. Podle přehledu literatury sebralo vysazení deseti centimetrů do strany maximální úsporu z devětačtyřiceti na sedmatřicet procent.

A jedna věc, kterou starší práce nenašly a novější simulace i tunelové měření potvrdily: i vedoucí jezdec má menší odpor, když mu někdo sedí za koly. Jde řádově o jedno až tři procenta, nejvíc v časovkářské pozici.

Kde pravidla vítr měří a kde ho ignorují

Věta, že atletický limit dvou metrů za sekundu platí pro rekordy, je jen zpola pravda. Podle soutěžních pravidel se vítr pro rekordní účely posuzuje u běhů do dvou set metrů včetně a u skoku do dálky a trojskoku. U delších běhů, u maratonu, u vrhů, hodů, výšky a tyče žádné omezení větru pro uznání rekordu není. U víceboje se navíc neposuzuje jednotlivý pokus, ale algebraický průměr větru přes všechny disciplíny, ve kterých se měří.

Měřicí rovina je vždy ve výšce 1,22 metru s tolerancí pět centimetrů a nejvýš dva metry od dráhy nebo rozběžiště. Kdo má rozběh kratší než čtyřicet, respektive pětatřicet metrů, tomu se měří od začátku rozběhu.

Detail, který rozhoduje o platnosti rekordů

Naměřená hodnota se zaokrouhluje vždy nahoru v kladném směru. Hodnota 2,03 metru za sekundu se tedy zapíše jako 2,1 a rekord neprojde, zatímco minus 2,03 se zapíše jako minus 2,0. Pravidlo je záměrně nastavené v neprospěch rekordu. Z toho plyne i to, že hodnota 2,0 na tabuli není na hraně: znamená, že naměřeno bylo nejvýš 2,00.

Vítr sám přitom není důvod soutěž přerušit ani přesunout, pravidla to říkají výslovně. Existuje jen ustanovení pro odfouknutou laťku ve výšce a tyči: pokud ji posune síla nesouvisející se závodníkem po tom, co laťku bez dotyku přeskočil, pokus se počítá jako úspěšný, v jiných případech se pokus opakuje.

Jeden sport vítr přepočítává na body

Skoky na lyžích jsou výjimkou. Měřicí přístroje stojí podél dopadové plochy ve výšce optimální letové trajektorie, a to na třech místech: u hrany odrazu, přibližně v polovině a přibližně v celé vzdálenosti ke kritickému bodu. K tomu je podél každé strany dopadové plochy nejméně osm větrných vlaječek nebo rukávů. Výsledek se nepřevádí na to, jestli skok platí, ale na body, které se přičtou nebo odečtou od celkového skóre, a porota může během kola měnit i délku nájezdu, což se boduje také. Konkrétní počet bodů na jeden metr za sekundu je vázaný na daný mostek a v samotných pravidlech není.

Česká odchylka, která stojí za zmínku

Český překlad pravidel obsahuje ustanovení o rekordech mítinků a mistrovství, podle kterého může být naměřená rychlost větru zanedbána, pokud je to uvedeno v řádech dané soutěže. To je dobrá odpověď na otázku, proč se u některých výkonů vítr vůbec nezmiňuje.

Výška a hustota vzduchu

Hustota vzduchu je jednou ze čtyř veličin ve vztahu pro odpor a s výškou klesá. U rychlostních disciplín je to výhoda, u vytrvalostních se bije se sníženým parciálním tlakem kyslíku, který omezuje aerobní výkon. Co s tréninkem ve výšce doloženě dělá ředší vzduch, rozebírá text o tréninku ve výšce.

Nejcennější číslo tohle všechno spojuje do jedné stupnice. Analýza asi tří tisíc dvou set padesáti elektronicky měřených časů ze třinácti olympijských soutěží na stovce, s ošetřením vlivu větru i historického trendu výkonnosti, dala pro výšku dvou tisíc dvou set padesáti metrů výhodu 0,19 sekundy u mužů a 0,21 sekundy u žen. Autor z toho odvozuje, že tisíc metrů nad mořem dává přibližně stejnou výhodu jako právě ještě povolený vítr v zádech dva metry za sekundu, tedy asi desetinu sekundy.

Pravidla přitom výšku vůbec neomezují. Slovo o nadmořské výšce se v celém textu soutěžních pravidel objevuje jen v souvislosti s bezpečností horských a trailových běhů. Označování výkonů dosažených nad tisíc metrů jako výškou podpořených je praxe atletických statistiků, nikoli pravidlo federace.

Že samotná výška není celý příběh, ukazuje modelová práce, která prošla tlak od pětaosmdesáti do sto pěti kilopascalů, vlhkost od nuly do sta procent a teplotu od patnácti do pětatřiceti stupňů. Samotná teplota v rozsahu dvaceti stupňů dělá podle modelu na stovce rozdíl dvou setin sekundy, ale při současné změně tlaku, vlhkosti a teploty se časy mezi krajními variantami liší až o víc než desetinu sekundy, a to i po korekci na vítr. Dva běhy na stejném stadionu se stejným větrem na tabuli tedy nejsou rovnocenné. Pravidla to neřeší, protože měří jen vítr.

Druhá věc, kterou vítr dělá

Mechanický účinek větru, tedy odpor, je jen polovina tématu. Druhá je tepelná a působí i tam, kde je odpor zanedbatelný.

Laboratorní experiment s devíti lidmi, každý v pěti podmínkách, měřil dvouhodinovou jízdu na kole při třiatřiceti stupních a devětapadesáti procentech vlhkosti při proudění vzduchu od dvou desetin kilometru v hodině po padesát kilometrů v hodině. Ukládání tepla, tělesná teplota i vnímaná námaha byly vyšší při nulovém a při desetikilometrovém proudění než ve všech ostatních podmínkách. Mezi prouděním kolem třiatřiceti a kolem padesáti kilometrů v hodině už se nelišila žádná měřená veličina.

To je praktický poznatek: chladicí přínos proudění se sytí. Rozdíl mezi bezvětřím a mírným prouděním je mnohem větší než rozdíl mezi silným a velmi silným. Táž práce má i pokračování k pití, protože při vyšším proudění vzduchu vyšší rychlost příjmu tekutin ukládání tepla, tělesnou teplotu ani potní ztrátu neovlivnila. Autoři z toho vyvozují, že doporučení k pití vzniklá v bezvětrné laboratoři se na jízdu venku nepřenášejí, protože venku si jezdec vítr vždycky vyrábí sám. Co u pití při zátěži platí, rozebírá text o hydrataci při sportu, a co v teple doloženě rozhoduje, popisuje článek o běhu v horku.

Proč se na pásu stejné tempo snáší hůř

Z téhož moderního měření vyplývá užitečné srovnání. Do asi čtrnácti kilometrů v hodině je běh na pásu a běh venku energeticky srovnatelný, protože metabolický dopad pohybu vzduchu vůči člověku je v tom rozsahu podobný. Na ochlazování se to ale nevztahuje: venku běžec chladne rychleji, protože si vítr vyrábí vlastním pohybem. Věta „na pásu je to lehčí, protože tam není vzduch“ je tedy u těchto temp obrácená naruby, jde spíš o teplo než o energii.

V mrazu působí vítr na druhou stranu

Ochlazování větrem se popisuje indexem, který se počítá ze čtyř členů: konstanty, členu závislého jen na teplotě vzduchu, členu závislého jen na rychlosti větru povýšené na hodnotu 0,16 a členu, kde se teplota a rychlost větru násobí. Vztah platí, když je teplota vzduchu nulová nebo nižší a rychlost větru pět kilometrů v hodině nebo vyšší. Pro slabší vítr existuje druhý, jednodušší vztah.

Dvě věci se u toho systematicky pletou. Index není teplota, což jeho původní dokumentace říká výslovně. Vítr zrychluje odvod tepla z povrchu, který je teplejší než vzduch, což se týká člověka, nikoli kaluže. A rychlost větru se do vztahu bere ve standardní výšce deseti metrů, kde je vítr obvykle silnější než u země. Sportovec se hýbe nízko, ale sám si k větru přidává rychlost vlastního pohybu, takže tabulková hodnota pro naměřený vítr na cyklistu přesně nesedí. Přepočet pro člověka v pohybu se v primárních zdrojích dohledat nepodařilo.

Co s tím dělat v tréninku a v závodě

Otázka, jestli se proti větru vyplatí přidat, má doloženou odpověď, ale jen z modelů, nikoli z měření na lidech. Oba dostupné modely se shodují na směru a rozcházejí se v číslech.

Starší model spočítal pro čtyřicetikilometrovou časovku se pětikilometrovými úseky protivětru a větru v zádech, při větru šestnáct kilometrů v hodině a povoleném kolísání výkonu deset procent, úsporu devětadvacet sekund proti jízdě na stálý výkon. Novější model s ověřenými koeficienty dostal na téže trati jednapadesát sekund. Zisk je podle obou přímo úměrný síle větru a povolenému kolísání výkonu, a nepřímo úměrný průměrné výkonnosti jezdce. Nejvíc tedy získávají slabší jezdci, kteří si mohou dovolit větší rozkmit. Autoři novějšího modelu k tomu sami dodávají, že není jasné, nakolik takové kolísání výkonu závodník při časovce fyziologicky snese.

Logika za tím je přímočará. V protivětru se stejné procento výkonu navíc promění v menší přírůstek rychlosti, ale strávíte v tom úseku podstatně víc času, takže se investované úsilí v součtu na čase vyplatí. Ke stavbě tempa obecně se hodí i text o prahovém tréninku.

Pro běžce platí poctivá zpráva o mezeře. Přepočet typu „protivítr o tolik metrů za sekundu stojí tolik sekund na kilometr“ existuje jen pro sprint, a to jako korekční vztah z analýzy soutěžních výsledků. Pro delší běhy žádný ověřený vztah dostupný není. Stejně tak aerodynamika běžeckých formací: recenzovanou práci s čísly se dohledat nepodařilo, takže otázka, jestli se běžci vyplatí schovat se za jiného, zůstává bez doloženého čísla. Cyklistická procenta se přenést nedají, protože u běhu tvoří aerodynamika jinou část celkového odporu.

Šest omylů o větru a výkonu

1. Odpor roste se třetí mocninou rychlosti. Se třetí mocninou roste potřebný výkon. Odporová síla roste s druhou mocninou a nadbytečná spotřeba kyslíku roste s druhou mocninou rychlosti větru.
2. Vítr v zádech vrátí to, co protivítr vzal. Nevrátí, ale nejspolehlivější důvod není fyzikální asymetrie, nýbrž čas. V protivětru jedete pomaleji, takže v něm strávíte delší dobu.
3. Limit dvou metrů za sekundu platí pro všechny rekordy. Týká se jen běhů do dvou set metrů včetně a dálky s trojskokem. U maratonu, vrhů a výšky žádný limit není.
4. Naměřený vítr 2,0 je na hraně. Není, protože se zaokrouhluje vždy nahoru v kladném směru. Cokoli nad 2,00 se zapíše jako 2,1.
5. Ve výšce se rekordy neuznávají. Uznávají, pravidla žádný výškový limit neobsahují. Přitom tisíc metrů dává na stovce podobnou výhodu jako právě povolený vítr v zádech.
6. V háku se ušetří třicet procent. Za jedním jezdcem osmnáct až sedmadvacet procent podle rychlosti, vzadu v osmičlenné skupině devětatřicet, uprostřed velkého pelotonu devadesát procent a víc.

Časté otázky

O kolik je běh proti větru náročnější?

Podle měření ve větrném tunelu se čtrnácti lidmi zvedne protivítr při tempu 21,5 kilometru v hodině spotřebu kyslíku o 2,2 procenta a vítr v zádech ji sníží o 3,1 procenta. Pod čtyřmi metry za sekundu je efekt větru uvnitř běžného rozptylu mezi lidmi i v jednom člověku.

Vyrovná se vítr v zádech s protivětrem na okruhu?

Nevyrovná. V protivětru jedete pomaleji, takže v tom úseku strávíte víc času než ve větru v zádech, a ztráta se tím násobí. Je to aritmetický důsledek toho, že čas se dělí rychlostí, a žádnou studii to nepotřebuje.

Kolik se ušetří jízdou v háku?

Závisí na situaci. Za jedním jezdcem osmnáct procent při dvaatřiceti kilometrech v hodině a sedmadvacet procent při sedmatřiceti až čtyřiceti. Vzadu v osmičlenné skupině devětatřicet procent. Uprostřed pelotonu o sto dvaceti jedné osobě klesá odpor na pět až deset procent toho, co by měl jezdec sám.

Je lepší sedět čtvrtý v řadě než druhý?

V jedné úzké řadě není. Měření spotřeby kyslíku dalo za jedním, dvěma i čtyřmi jezdci stejnou hodnotu. Rozdíl dělá šíře skupiny, ne délka řady.

U kterých disciplín se vítr měří?

Pro uznání rekordu u běhů do dvou set metrů včetně a u skoku do dálky a trojskoku. U víceboje se posuzuje algebraický průměr přes měřené disciplíny. U delších běhů, u vrhů, hodů, výšky a tyče se rekord podle větru neposuzuje, i když se u skoků a u disku a oštěpu umisťuje větrný rukáv.

Pomáhá nadmořská výška k lepším časům?

U sprintu ano. Analýza asi tří tisíc dvou set padesáti časů ze třinácti olympijských soutěží dala pro výšku dvou tisíc dvou set padesáti metrů výhodu 0,19 sekundy u mužů a 0,21 sekundy u žen. Tisíc metrů odpovídá přibližně větru v zádech dva metry za sekundu.

Ochlazuje silnější vítr v teple pořád víc?

Ne, má to strop. V laboratorním experimentu se mezi prouděním kolem třiatřiceti a kolem padesáti kilometrů v hodině nelišilo ukládání tepla, tělesná teplota ani potní ztráta. Rozdíl mezi bezvětřím a mírným prouděním je přitom velký.

Je běžecký pás lehčí, protože na něm není vzduch?

Do asi čtrnácti kilometrů v hodině je energetická náročnost srovnatelná s běháním venku. Co se liší, je ochlazování: venku běžec chladne rychleji, protože si vítr vyrábí vlastním pohybem. Stejné tempo se proto na pásu snáší hůř, i když stojí podobně energie.

Mohlo by vás zajímat

• Co s výkonem doloženě dělá ředší vzduch, rozebírá text o výškovém tréninku.
• Jak stavět tempo podle zátěžových zón, vysvětluje článek o tepových zónách.
• Co se dá odečíst z dat o trénincích, popisuje text o běžeckých hodinkách.

Zdroje

Text uvádí u podílu vzduchu na energetické náročnosti běhu novější číslo a starší hodnotu zmiňuje jako historický kontext, protože se obě práce rozcházejí faktorem tři a půl a novější měření vzniklo v tunelu s velmi nízkou turbulencí. Asymetrie protivětru a větru v zádech je popsaná jako nedořešená, protože fyzikální úvaha a jediné moderní měření spotřeby kyslíku míří proti sobě a vysvětlení toho rozdílu se nepodařilo dohledat. Čísla o úspoře v háku jsou vždy uvedená se situací, ke které patří, protože hodnoty pro dvojici a pro peloton nejsou zaměnitelné a metody se mezi pracemi liší. Zisk z pacingu proti větru pochází z modelů, ne z měření na lidech, a oba dostupné modely se v číslech rozcházejí téměř dvojnásobně. Konkrétní přepočet protivětru na sekundy na kilometr text u delších běhů neuvádí, protože ověřený vztah existuje jen pro sprint, a aerodynamiku běžeckých formací neuvádí vůbec, protože recenzovanou práci s čísly se dohledat nepodařilo. Body za vítr ve skocích na lyžích text nevyčísluje, protože jsou vázané na konkrétní mostek a v pravidlech nejsou. Průměrné rychlosti větru pro Česko text neuvádí číslem, protože souhrnnou charakteristiku se v primárním znění nepodařilo najít, přestože surová data jsou volně ke stažení.

• Protivítr a vítr v zádech ve větrném tunelu, Journal of Applied Physiology (journals.physiology.org)
• Simulace aerodynamiky pelotonu o 121 jezdcích, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics (doi.org)
• Soutěžní a technická pravidla včetně měření větru, World Athletics (worldathletics.org)
• Analýza vlivu nadmořské výšky na výkon na stovce, Sports (mdpi.com)
• Otevřená klimatologická data o rychlosti a směru větru, Český hydrometeorologický ústav (opendata.chmi.cz)