Přesnost GPS v hodinkách: proč na cíli naměříte víc

Certifikovaný maraton je úmyslně zhruba o dvaačtyřicet metrů delší než dvaačtyřicet kilometrů a 195 metrů. Není to nedbalost měřičů, ale předpis. Měřicí příručka doporučuje zabudovat do trati pojistku 0,1 procenta, aby nemohla vyjít kratší, než má být. Takže první z metrů navíc, které hodinky na cíli ukazují, nemá s přesností přijímače nic společného. Ostatní už ano a dají se vysvětlit i vyčíslit.

Ve zkratce

• Trať se certifikuje kalibrovaným kolem, satelitní navigace se k tomu použít nesmí.
• Do každého kilometru trati se zabudovává pojistka 0,1 procenta proti krátké trati.
• Ve městě a v lese hodinky podle validace spíš podměřují, na dráze mírně nadměřují.
• Přidání druhé konstelace nemusí přesnost zlepšit, ukázalo srovnání deseti modelů.
• Dvoufrekvenční příjem pomáhá hlavně proti odrazům, protože kód na druhé frekvenci má desetkrát kratší čip.
• Okamžité tempo je nejnestabilnější údaj na displeji a výrobci ho vyhlazují.

Jak přijímač zjistí, kde jste

Přijímač měří dobu, za kterou k němu dorazí signál ze čtyř a více družic, a z toho dopočítá polohu i čas. Chyba v měření vzdálenosti k jedné družici se do výsledné polohy promítne podle toho, jak jsou družice po obloze rozmístěné.

Provozovatel se u amerického systému zavazuje udržet denní globální průměr chyby signálu pod dvěma metry v pětadevadesáti procentech času, a skutečnost bývá lepší. Zároveň ale výslovně upozorňuje, že tohle není přesnost, kterou uvidí uživatel. Do té vstupuje geometrie družic, zastínění, atmosféra a kvalita přijímače. Pro telefon pod otevřenou oblohou uvádí typickou přesnost v okruhu 4,9 metru.

Kolik systémů hodinky vidí

Kromě amerického systému jsou v provozu ruský, evropský a čínský, a v Asii a Oceánii navíc japonský doplňkový. U evropského systému bylo k polovině září 2026 označeno za použitelné osmadvacet družic. Japonský systém měl v téže době v provozu čtyři družice a pro Evropu nemá praktický přínos.

U amerických nových civilních signálů je dobré vědět jednu věc, kterou marketing nezmiňuje. Podle poslední oficiální aktualizace, s údaji ke 3. červenci 2023, jsou tyto signály stále předprovozní a signál na druhé civilní frekvenci má v navigační zprávě nastaveno, že se má používat na vlastní riziko.

Co skutečně řeší dvoufrekvenční příjem

Rozdíl není v počtu družic, ale ve fyzice signálu, a dá se vysvětlit jedním číslem. Kód na základní civilní frekvenci má čipovací rychlost 1,023 milionu čipů za sekundu, kód na nové frekvenci desetkrát vyšší. Délka jednoho čipu tedy klesne ze zhruba 293 metrů na 29,3 metru.

Právě podle délky čipu pozná přijímač odražený signál od přímého. Čím kratší čip, tím kratší odchylku v dráze dokáže rozlišit a odfiltrovat. Druhá věc je ionosféra: zpoždění v ní závisí na frekvenci, takže z rozdílu dvou měření se dá spočítat a odečíst, místo aby se odhadovalo z modelu.

Odkud se bere chyba

Zdroje chyby se dají seřadit podle toho, jak moc s nimi běžec může něco udělat.

Navigační zpráva se vysílá rychlostí padesát bitů za sekundu, celý rámec trvá třicet sekund a kompletní zpráva včetně almanachu dvanáct a půl minuty. Řídicí segment nahrává nové dráhy zhruba jednou za dvě hodiny. Právě proto si hodinky při synchronizaci s telefonem stahují předpovězené dráhy a start je pak otázkou sekund místo desítek sekund.

Kolik ta chyba dělá v metrech

Nejlepší dostupné srovnání proměřilo osm modelů hodinek proti měřicímu kolečku s přesností na centimetr. Jeden člověk nesl vždy čtyři hodinky najednou, dvoje na každém předloktí, a absolvoval chůzi, běh i jízdu na kole na úsecích od čtyř set metrů po čtyři a tři čtvrtě kilometru.

Všimněte si směru odchylky. V lese a ve městě hodinky podměřují, na dráze naopak mírně nadměřují. To vyvrací rozšířenou představu, že přijímač vzdálenost vždycky nafukuje. Běh navíc vycházel hůř než chůze i než jízda na kole.

V otevřené krajině je to podstatně lepší. Terénní studie z půlmaratonu se stovkami účastníků našla u sportovních hodinek průměrnou absolutní chybu 0,12 kilometru, tedy šest desetin procenta, zatímco u telefonů s aplikací 0,35 kilometru. Rozdíl mezi hodinkami a telefonem byl statisticky průkazný, což je jeden z mála tvrdých argumentů v debatě o hodinkách proti telefonu.

Víc konstelací nemusí znamenat víc přesnosti

Srovnání deseti modelů ve třech pokusech na polohu, vzdálenost a výšku ukázalo průměrnou chybu polohy od 1,4 do 4,2 metru a chyby vzdálenosti od méně než metru po víc než dvacet. Zásadní zjištění bylo ale jiné: kombinace dvou konstelací nemusí být přesnější než samotná základní. A cena hodinek s přesností nekorelovala.

Přínos dvou frekvencí je naopak doložený, ale zatím jinde, než by se hodilo. Měření patnácti lesních stanovišť s telefony proti geodetickému přijímači dalo u vícefrekvenčních zařízení průměrnou chybu 6,99 metru proti 9,13 metru u jednofrekvenčních. Šlo o statické měření telefonů, ne o běh s hodinkami, takže přenositelnost je omezená. Čísla o zlepšení o padesát a víc procent, která kolují v recenzích, se v recenzované literatuře dohledat nepodařilo.

Proč na cíli naměříte víc, než má trať

Tohle je otázka, kterou si klade každý po prvním závodě, a odpověď má tři složky, které se sčítají a všechny táhnou stejným směrem.

Trať je záměrně delší

Silniční tratě se měří kalibrovaným kolem, které se před měřením i po něm čtyřikrát projede na kalibrační dráze dlouhé nejméně tři sta metrů a měřené ocelovým pásmem. Konstanta se přepočítává i na teplotu. Certifikát platí pět let.

Do přepočtu se pak zabuduje pojistný faktor 1,001, takže každý kilometr trati má naměřenou délku tisíc jeden metr. Pravidla zároveň připouštějí nejistotu měření nejvýš jednu desetinu procenta a zakazují, aby trať vyšla kratší než oficiální vzdálenost. Satelitní navigace se pro certifikaci použít nesmí, připouští se jen jako pomůcka pro hrubou orientaci.

Nejkratší trasa není ta vaše

Trať se měří po nejkratší možné trase, tedy po dráze natažené struny uvnitř hranic tratě, v zatáčkách třicet centimetrů od obrubníku. Příručka to říká přímo: skutečná dráha konkrétního běžce je pro měřiče nepodstatná.

V poli lidí ovšem ideální tečny nikdo nedrží. Obíhání ostatních, přebíhání na stranu s občerstvením a projíždění zatáček zeširoka udělá na dlouhé trati stovky metrů. Tuhle složku hodinky měří správně, jen neměří to, co je na cedulích.

A třetí složkou je šum

Poloha mezi jednotlivými body mírně cikcakuje a tyhle výchylky se sečtou do délky navíc. Na otevřené trati je to málo, v úzkých ulicích mezi vysokými domy to narůstá. Ve vytrvalostních závodech napříč terénem se přesnost pohybovala mezi šesti desetinami a necelými dvěma procenty, což na padesátce znamená stovky metrů. Rozdíl dvou běžců, kteří doběhli vedle sebe a mají na hodinkách jiné číslo, tedy nemusí znamenat, že jedny z nich lžou. Jak dlouhé závody plánovat, rozebírá text o ultramaratonu.

Tempo je nejnejistější číslo na displeji

Tempo je vlastně změna polohy dělená časem. Chyba polohy v řádu metrů se proto při dělení jednou sekundou propíše do rychlosti mnohem výrazněji než do celkové vzdálenosti, kde se odchylky částečně vyruší.

Rychlost se dá získat dvěma způsoby. Buď z rozdílu dvou po sobě jdoucích poloh, což je jednoduché a zatížené chybou polohy, nebo z posunu nosné frekvence, který přesněji odpovídá skutečnému pohybu. Validace na lidské chůzi a běhu ukázala u druhé metody korelaci se skutečnou rychlostí 0,9994 a to, že 90,8 procenta hodnot padlo do pásma jedné desetiny metru za sekundu.

Výrobci navíc okamžité tempo vyhlazují klouzavým průměrem, takže displej na změnu kroku reaguje se zpožděním. Délku toho okna žádný výrobce veřejně neuvádí. Stabilnějším vodítkem pro rovnoměrnost je proto tempo za poslední kilometr nebo frekvence kroku, která se měří přímo.

Když signál není

V hale, v tunelu a na pásu hodinky přepnou na pohybové senzory a vzdálenost odhadují z kadence a délky kroku podle naučené kalibrace. Jeden z výrobců popisuje, že hodinky průběžně porovnávají rychlost ze senzoru s rychlostí ze satelitů, ukládají posledních dvacet kalibračních faktorů a jejich průměr pak používají tam, kde signál chybí. Pro dobrou kalibraci doporučuje aspoň patnáct minut rovnoměrného běhu venku na rovině.

Praktický důsledek: přesnost na běžeckém pásu se odvíjí od toho, jak dobře je kalibrace naučená venku a jak podobné je tempo tomu, při kterém se učila. Úsporné režimy fungují podobně, jen odečítají polohu jednou za minutu nebo za dvě a zbytek dopočítají ze senzorů.

Sedm tvrzení o přesnosti, která neobstojí

1. Hodinky nadměřily, takže byla trať krátká. Certifikovaná trať je naopak o desetinu procenta delší záměrně.
2. Hodinky vždycky nadměřují. Ve městě a v lese podle validace systematicky podměřují.
3. Víc konstelací znamená vyšší přesnost. Srovnání deseti modelů to nepotvrdilo.
4. Nová civilní frekvence je plně provozní. Podle poslední oficiální aktualizace je předprovozní a označená k použití na vlastní riziko.
5. Trať se dá certifikovat satelitní navigací. Nedá, povinné je kalibrované kolo.
6. Okamžité tempo ukazuje, jak běžím právě teď. Ukazuje vyhlazenou hodnotu se zpožděním.
7. Dražší hodinky měří přesněji. V uvedeném srovnání cena s přesností nekorelovala.

Co s tím může udělat běžec

Nastavení, která skutečně něco změní, jsou čtyři. Synchronizovat hodinky s telefonem před během, aby měly čerstvé předpovězené dráhy družic. Počkat na zaměření polohy před startem, protože chyba prvních set metrů se nedá dohnat. Zapnout dvoufrekvenční režim tam, kde jsou odrazy, tedy ve městě a v lese, a jinde ho vypnout kvůli baterii. A nosit hodinky na zápěstí, ne pod rukávem bundy nebo ciferníkem k tělu.

Zbytek je otázka očekávání. Na dráze a na kolečku v parku je shoda velmi dobrá, v hlubokém lese a v ulicích mezi vysokými domy se procenta násobí. Které údaje na displeji jsou měřené a které dopočítané, shrnuje text o metrikách běžeckých hodinek, a podobný odstup si zaslouží i běžecký výkon ve wattech.

Časté otázky

Proč mi hodinky na maratonu naměřily víc?

Ze tří důvodů najednou. Certifikovaná trať je záměrně o desetinu procenta delší, běžec v poli nedrží nejkratší možnou trasu a k tomu se přidává šum polohy. Jen první z těch tří složek dělá u maratonu zhruba dvaačtyřicet metrů.

Jak přesně se silniční tratě měří?

Kalibrovaným kolem, které se před měřením i po něm čtyřikrát projede na kalibrační dráze dlouhé nejméně tři sta metrů, změřené ocelovým pásmem. Nejistota měření nesmí přesáhnout jednu desetinu procenta a certifikát platí pět let.

Podměřují, nebo nadměřují hodinky?

Záleží na prostředí. Ve validaci osmi modelů proti měřicímu kolečku hodinky v lese a ve městě systematicky podměřovaly, na atletické dráze naopak mírně nadměřovaly.

Má smysl zapínat víc satelitních systémů?

Ne vždy. Srovnání deseti modelů zjistilo, že kombinace dvou konstelací nemusí být přesnější než samotná základní. Přidání systému tedy není automatické zlepšení.

K čemu je dvoufrekvenční příjem?

Hlavně proti odrazům. Kód na nové frekvenci má desetkrát vyšší čipovací rychlost, takže délka čipu klesne z necelých tří set metrů na necelých třicet a přijímač rozliší mnohem víc odrazů. Druhý přínos je výpočet ionosférického zpoždění místo jeho odhadu.

Proč okamžité tempo skáče?

Protože je to změna polohy dělená krátkým časem, takže se do něj metrová chyba polohy promítne mnohem silněji než do celkové vzdálenosti. Výrobci ho navíc vyhlazují klouzavým průměrem, jehož délku nezveřejňují.

Jak hodinky měří vzdálenost na pásu?

Z pohybových senzorů, protože uvnitř signál není. Vzdálenost se odhaduje z frekvence a délky kroku podle kalibrace naučené venku. Přesnost tedy závisí na tom, jak dobře byla kalibrace natrénovaná a jak podobné je tempo.

Pomůže dražší přístroj?

Nemusí. V srovnání deseti modelů cena s naměřenou přesností nekorelovala. Větší rozdíl udělá prostředí, ve kterém běžíte, a to, jestli hodinky mají čerstvá data o drahách družic.

Mohlo by vás zajímat

• Jak rozvrhnout přípravu na dlouhou trať, popisuje text o tréninkovém plánu na půlmaraton.
• V čem se liší zátěž uvnitř a venku, rozebírá článek o tréninku v hale a venku.
• Jak se v rekordním pokusu řešilo přesné tempo, shrnuje text o pokusu o maraton pod dvě hodiny.

Zdroje

Text má informativní charakter.

• Validace osmi sportovních hodinek proti měřicímu kolečku, JMIR mHealth and uHealth (pmc.ncbi.nlm.nih.gov)
• Příručka pro měření silničních tratí, World Athletics a AIMS (media.aws.iaaf.org)
• Terénní měření přesnosti zařízení na maratonu, JMIR mHealth and uHealth (pmc.ncbi.nlm.nih.gov)
• Srovnání jedno a vícefrekvenčních přijímačů v lese, Sensors (pmc.ncbi.nlm.nih.gov)
• Stav nových civilních signálů, GPS.gov (gps.gov)